RoPE 旋转指针
RoPE 像钟表：每个 token 按位置转过一角，两个 token 相互打分时看到的只是夹角差——问「8 点与 11 点的时针差多少」，答案永远是 90°，不用管是今天还是去年。拖两根滑杆改变位置 m、n，看指针怎么转、打分怎么只认位置差；锁住位置差平移「楼层」，读数不动；再切「加性编码」对照，同样平移，读数当场漂移。
纯前端算真实公式：θg = base^(−2g/d)、打分 = 旋转后 q·k 点积（q、k 为文章 seed=7 高斯向量），与知识库《位置编码》动手节四个实测读数逐位对账，零 API、零延迟。
RoPE 把每个 token 当成钟表指针：位置 m 转过 m×θ—— 问「8 点与 11 点的时针差多少」，答案永远是 90°，不用管是今天还是去年。 拖两根滑杆改变 token 位置 m、n：夹角只等于位置差 ×θ， 打分（旋转后 q·k 点积）也只看位置差。 锁住位置差平移「楼层」，读数纹丝不动；切「加性编码」对照，同样平移读数当场漂移。
表盘（单位圆 · 第 1 组指针）
表盘只画选中的一组针（θ_g=1，波长 6.3 token，组号越大针越慢）；打分是全部 4 组的真实点积（文章口径）。
q 指针 · 位置 10
213.0°
m×θ = 10.0 rad · 已转 1 圈
k 指针 · 位置 7
41.1°
n×θ = 7.0 rad · 已转 1 圈
指针夹角 = 差 × θ
171.9°
|m−n|×θ = 3.00 rad（真实转角）
打分读数（q、k 为文章 seed=7 向量，真实计算）
q·k =2.043693
当前位置差 m−n = 3。锁住位置差平移「楼层」：绝对位置 mθ 与 −nθ 在点积里恰好相消，读数纹丝不动——形式绝对、效果相对。
位置 m（q 的楼层）10
0 ~ 100000；锁差时拖它，n 自动跟着走（保持 m−n = 3）
位置 n（k 的楼层）7
0 ~ 100000；锁差时拖它，m 自动跟着走（保持 m−n = 3）
θg = base−2g/d（base=10,000、d=8 教学口径）· 打分 = 旋转后 q·k，只含位置差 (m−n)θg
文章两档锚点，点一下复现「只看位置差」对照
文章动手节实测：两档打分完全相同——2.043693 与 2.043693。位置差同为 3，绝对位置差了四个数量级，打分纹丝不动（差在浮点末位）——点两档锚点可逐位对账。