密植交叉点账本
Chinchilla 配比只算训练场的账：参数每翻一倍数据也翻一倍，同预算训出的模型全面胜出。但它有个隐藏前提——不算超市的账。密植（过训练）反着来：数据喂到配比的上百倍、模型做得更小，训练多花、推理只有零头。划不划算看请求量：一缓一陡两条成本线的交叉点，就是这门生意的胜负手。
纯前端真公式：C≈6ND（6≈每 token 每参数运算次数）、配比 D=20N、等能力数据需求 D(N)=20·N_c·(N_c/N)^α；文章伪代码锚点 plan(100 万 GPU 时)→61B×1.2T 逐位复现；γ 推理单价系数由文章数据点「十亿次请求→最优压缩 2×」解析标定（页面明示）；α=1（能力∝N·D 字面口径→密植无条件占优的荒谬推论）与 α≈1.2（文献等损失线口径）的差异是本页核心教学点。零 API、零延迟。
训练费一次付清，推理费随用量累加—— 一缓一陡两条成本线必然相交。标准配比（Chinchilla：每参数 20 token）训出的是「训练场最优」；密植把数据喂到配比的上百倍、模型做得更小，推理费只有零头。 拧请求量看交叉点落在哪——部署用量决定密植划不划算。
两本账：累计总成本 vs 部署请求量
标准配比大模型 密植小模型（s=2）
交叉点 6 亿 次
当前 10 亿
100 万1000 万1 亿10 亿100 亿
标准配比（100 万 GPU 时）
参数 61.2B × 数据 1.22T（20/参数）
训练费 $2.0M（一次付清）
推理单价 ∝ 参数量（基准）
累计 @ 10 亿：$2.9M
密植 s=2（等能力线补数据）
参数 30.6B × 数据 2.8T（92/参数）
训练费 $2.3M（×1.15，多喂的数据费）
推理单价 = 基准 ÷ 2.0
累计 @ 10 亿：$2.8M ✓ 更省
按 10 亿 次累计请求算：已过交叉点（Q*=6 亿）：密植小模型（30.6B）累计省 $162K——训练多花的 $297K 早已被推理费差挣回来。
文章锚点：「按部署后约十亿次请求推算，最优策略就已明显偏离训练配比」——本页把它落成可拧的账：当前 10 亿 次时最优压缩 2.0×（参数 49%）；γ（推理单价系数）即由「十亿次 → 压缩 2×」这一个数据点标定，页面明示。
和「Scaling Law 预算分配器」是什么关系
那边是训练场的账：给定预算按 Chinchilla 配比拆参数与数据（C≈6ND 的直接换算）； 这边是训练场 + 超市合并的账：训练费一次付清、推理费随量累加，部署用量决定「最优配比」往哪偏。
α 旋钮是本页的关键诚实位：α=1 是「能力∝N·D」的字面推论（密植无条件占优——荒谬）；α>1 修正为「数据补参数有效率损耗」才出现交叉点。 α 的文献口径 ≈1.2（Hoffmann 等损失线）；「数据几千 token/参数工业复现、上万只见于小型实验」= 文章给的 s 工程上界。